segunda-feira, 11 de abril de 2011

Números decimais; operações com decimais. Aplicações.

Como calcular raiz com dizima periódica infinita que envolve os números decimais; operações com decimais. Aplicações. Este modelo de calculo é bem complexo já que envolve números decimais e dízimas periódicas, um assunto importante que poucos sabem por não lembrar, pois este é um assunto do ensino fundamental, então agora vamos recordar como se resolve.
Determine o valor da expressão √1,777... + √0,02777...
Para calcular esta questão devemos desfazer a dízima periódica infinita e transformá-las em fração, veja:
X = 1,777...
10X= 17,777...
______________
9x = 16 [ Aqui fazemos uma subtração de ( 10X – X) e (17,777 – 1,777)]
X = 16/9, ou seja, √16/9
Agora vamos fazer a mesma coisa com √0,02777...
X = 0,02777...
100X = 2,777...
1000X= 27,777... ( tivemos que pular duas casa e no caso anterior o 1 já estava do outro lado)
______________
900X = 25 { Subtraímos (1000X – 100X) e (27,222... – 2,777)}
X = 25/900, ou seja, √25/900
Agora podemos calcular as raízes de:
√16/9 = 4/3
E
√25/900 = 5/30
Agora ficou mais fácil de resolver a questão, veja:
4/3 + 5/30
Tirasse o mínimo temos:
(40+5)/30 = 45/30 = 3/2
Resultado: 1,5
É difícil vermos questões como essa sendo pedida em edital de concurso, mas existem sim alguns concursos que cobram temas como este. No concurso da prefeitura municipal de Campina Grande na Paraíba, por exemplo, consta no edital (Números decimais; operações com decimais. Aplicações. Potências e raízes) então provavelmente alguma questão como esta pode cair, fique ligado!

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